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光度學與色度學：CIE標準色度學系統(一)

2011-01-25

光度學與色度學：CIE標準色度學系統(一)
國際照明委員會 (CIE) 規定的顏色測量原理、基本數據和計算方法，稱做CIE標準色度學系統。CIE標準色度學的核心內容是用三刺激值及其派生參數來表示顏色。

任何一種顏色都可以用三原色的量，即三刺激值來表示。選用不同的三原色，對同一顏色將有不同的三刺激值。為了統一顏色表示方法，CIE對三原色做了規定。

光譜三刺激值或顏色匹配函數是用三刺激值表示顏色的極為重要的數據。對于同一組三原色，正常顏色視覺不同入測得的光譜三刺激值數據很接近，但不完全相同。為了統一顏色表示方法，CIE取多人測得的光譜三刺激值的平均數據做為標準數據，并稱之為標準色度觀察者。

CIE對三刺激值和色品坐標的計算方法作了規定。

對于物體色，光源、照明和觀察條件對顏色有一定影響。為了統一測量條件，CIE對光源、照明條件和觀察條件也做了規定。

一、CIE1931標準色度學系統

CIE1931標準色度學系統，是1931年在CIE第八次會議上提出和推薦的。它包括1931CIE-RGB和1931 CIE-XYZ兩個系統，分別介紹如下：

（一）1931CIE-RGB 系統

該系統用波長分別為7×10-7米（紅）、5.461×10-7米（綠）和4.358×10-7米（蘭）的光譜色為三原色，并且分別用（R）、（G）、（B）表示。系統規定，用上述三原色匹配等能白光（E光源）三刺激值相等。R、G、B的單位三刺激值的光亮度比為1.000: 4.5907:0.0601；輻亮度比為72.0962:1.3791:1.000。
系統的光譜三刺激值，由萊特實驗和吉爾德（J·Guild）實驗數據換算為既定三原色系統數據后的平均值來確定[詳見參考文獻]，并定名為“1931 CIE－RGB系統標準色度觀察者光譜三刺激值”。簡稱“1931 CIE－RGB系統標準觀察者”。
（二）1931 CIE－XYZ系統
1931 CIE－RGB 系統可以用來標定顏色和進行色度計算。但是該系統的光譜三刺激值存在負值，這既不便于計算，也難以理解。因此CIE同時推薦了另一色度學系統，即1931 CIE－XYZ系統。
1931 CIE－XYZ系統選用(X)、(Y)、(Z)、為三原色。用此三原色匹配等能光譜色，三刺激值均為正值。該系統的光譜三刺激值已經標準化，并定名為“CIE 1931標準色度觀察者光譜三刺激值”，簡稱“CIE 1931標準色度觀察者”。
1931 CIE－XYZ系統，是在1931 CIE－RGB系統基礎上，經重新選定三原色和數據變換而確定的。
1、三原色的確定

確定1931 CIE－XYZ 系統的三原色 (X)、(Y)、(Z)，遵循以下原則：

（1）用此三原色匹配等能光譜色，三刺激值不應出現負值；

（2）實際不存在的顏色在色品圖上所占的面積應盡量小；

（3）用Y刺激值表示顏色的亮度，同時亦表示色度；而X和Z刺激值只表示色度，不代表亮度。這種規定給顏色標定帶來了很大的方便。

為了實現（1）和（2）兩項要求，（X）、（Y）、（Z）三原色在1931CIE－RGB色品圖上色品點所形成的顏色三角形，應包住全部光譜色色品軌跡，且使三角形內在光譜色色品軌跡外部分占有小的比例。為了達到這一目的

①選取色品圖上光譜色色品軌跡波長7×10-7～5.4×10-7米段向兩端延伸的直線作為新三原色色品點形成顏色三角形的(X) (Y) 邊。

②選取靠近光譜色色品軌跡上波長為5.03×10-7米點的一條直線作為 (X) (Y) (Z) 三角形的 (Y) (Z)邊，其色品坐標方程式為

1.45r+0.55g+1=0

為了滿足條件，取色品圖上的無亮度線作為 (X) (Y) (Z) 三角形的(X) (Z)邊。前邊講過，在1931CIE－RGB系統中，三刺激值相等時三原色的光亮度比為

L(R):L(G):L(B) =1.000:4.5907:0.0601

如果顏色C的色品坐標分別為r、g和b，其相對亮度L(c) 可表示為

L (C ) =r+4.5907g+0.0601b

若此點恰好在無亮度線上，即L(c) =0 ，則有

r+4.5907g+0.0601b=0

把b=1-r-g代入上式，得

0.9399r+4.5306g+0.0601=0

就是1931CIE－RGB色品圖上的無亮度線方程，也就是(X) (Y) (Z)三角形(X) (Z) 邊的方程。

式（5－58）、（5－59）和（5－60）三個方程所代表的三條直線構成的三角形的頂點便是選定三原色(X)、(Y)、(Z)的色品點。通過解聯立方程求得的（X）、（Y）、（Z）三原色在1931CIE－RGB系統的色品坐標如下表所示。

　 r g b
(X) 1.2750 -0.2778 0.0028
(Y) -1.7392 2.7671 -0.0279
(Z) -0.7431 0.1409 1.6022

2、CIE1931標準色度觀察者

在1931CIE－RGB 系統色品圖上，新三原色(X)、(Y)和(Z)的色品點在偏馬蹄形光譜色色品軌跡之外，只有這樣才能保證光譜三刺激值不出現負值。但是在光譜色色品軌跡外的顏色，實際是不存在的。所以(X)、(Y)、(Z)三原色能夠用來表示顏色，卻不能用來進行實際的混合匹配。因而1931 CIE－XYZ系統的光譜三刺激值不能通過直接匹配實驗來獲得，該系統的光譜三刺激值，是由1931 CIE－RGB系統的有關數據經坐標轉換和定標而確定的。

1931 CIE－XYZ系統的光譜三刺激值，定名為“CIE 1931 標準色度觀察者光譜三刺激值”。簡稱“CIE 1931標準色度觀察者”。圖5－17給出了CIE 1931標準色度觀察者光譜三刺激值曲線。